Пересекает ли прямая y = x-6 график функции y = √x? Если пересекает, то в какой точке?

Чтобы найти точки пересечения нужно приравнять два графика

и получится х-6 = √х

Возведем в квадрат обе стороны.

И получим квадратное уравнение

х^2-12 х+36=х

из этого уравнения как обычно находим корни если они есть, и эти корни являются точками пересечения. но по ОДЗ х должен быть больше нуля.

х1=9. х2=4 но это не подходит нашему условию ведь √4≠ 4-6

у1=3.

есть только одна точка пересечения (9; 3)

ответ: (9; 3)