Катеты ас и вс прямоугольного треугольника АВС относятся как 5:12 соответственно. Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямоугольного угла, если гипотенуза равна 26

Пусть АС=5 х, а ВС = 12 х, тогда по теореме Пифагора получаем:

25 х^2+144x^2=676

169x^2=676

x^2=4

x=2 х=-2 не подходит под условие задачи

АС=10, ВС=24 АВ = 26

Пусть СН - высота, опущенная из вершины прямого угла.

Площадь тр АВС = АС*СВ * 1/2, S=120 кв ед

С др стороны таже площадь S = 1/2 * CH * AB

120=1/2 * CH * 26

120=13 CH

CH = 120/13 = 9 3/13