Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй - 25 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 25% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 31% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде

Примем концентрацию кислоты в первом сосуде за х, во втором - за у.

На основе задания составляем систему уравнений:

{40x + 25y = 65*0,25,

{1x + 1y = 2*0,31.

Применяем подстановку х = 2*0,31 - у = 0,62 - у.

40 (0,62 - у) + 25 у = 65/4,

24,8 - 40 у + 25 у = 16,25,

-15 у = - 8,55,

у = - 8,55/-15 = 0,57,

х = 0,62 - 0,57 = 0,05.

Получены концентрации растворов кислоты в первом сосуде (57 %) и во втором (5 %).

Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде - в задании дано 40 кг раствора.

Если имелось в виду 100 % кислоты - то это составит 40*0,57 = 22,8 кг.