Найти все значения параметра

a, при каждом из которых

уравнение x^2-x+a^3-1=0 имеет один положительный корень.

Х² - х + а³ - 1 = 0 по теореме виета х1+х2 = 1 х1 * х2 = а³ - 1 т. к. сумма положительное то хотя бы одно число положительное. для того чтобы только одно было положительно надо чтобы произведение было отрицательно тогда а³-1<0 (a-1) (a² + a+1) <0 выполняется при a<1