Гипотенуза прямоугольного треугольника = 13 см, 1 из катетов на 7 больше второго, найти катеты треугольника, по системе

А-один катет, б-другой катет, с - гипотенуза.

а=б+7

c^2=a^2+b^{2}

подставляем

c^2 = (b+7) ^2+b^2, 169=49+14b+b^2+b^2, 2b^2+14b-120=0, b^2+7b-60=0

d=49+240=289=17^2

b1=5 b2=-12 но длина не может быть отрицательной, подставляем в первое уравнение сисемы:

a=5+7=12

Ответ: a=5 b=12