Катер прошел по течению 36 км и против 48 км весь путь составил 6 ч. Какова скорость катера в стоячей воде если скорость течения 3 км/ч

Пусть х - собственная скорость катера, тогда

х+3 - скорости по течению

х-3 - скорости против течения

Весь путь занял 6 часов следовательно:

36 + 49 = 6

х+3 х-3

36 х-108+48 х+144 = 6

(х+3) (х-3)

84 х+36 = 6

х^2-9

6 х^2-54 = 84 х+36

6 х^2-84 х-90=0 (все коэф. можно разделить на 6)

х^2 - 14x-15=0

D=196+60=256

х1=14+16/2=15

х2=14-16/2 = - 1 (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 15 км/ч