Укажите квадратный трехчлен, который принимает только отрицательные значения.

-25x^2+10x-1

-25x^2+10x-5

-25x^2+10x+3

25x^2-10x+1

Если парабола принимает только отрицательные значения, то ее ветви направлены вниз, т. е. a<0 ⇒ 4-ый вариант не подходит.

Рассматриваем оставшиеся 3. Помимо ветвей вниз, парабола не должна пересекать ось абсцисс, т. е. дискриминант квадратного трехчлена должен быть меньше нуля. Считаем:

1) - 25x²+10x-1

D=100-100=0

не подходит

2)

-25x²+10x-5

D=100-500=-400<0

это наш ответ.

3) на всякий случай проверим еще - 25x²+10x+3

D=100+300=400

не подходит

Ответ: 2) - 25x²+10x-5