Решите уравнение 2 х в степени х = √ 2 в положительных числах. В ответе запишите значение частного максимального и минимального корня.

2x^x = √2

x^x = √2/2 = 1/√2 = 2^ (-1/2) = (1/2) ^ (1/2)

x1 = 1/2

С другой стороны, √2 = 2^ (1/2) = (√4) ^ (1/2) = 4^ (1/4), поэтому

x^x = 2^ (-1/2) = (√4) ^ (-1/2) = 4^ (-1/4) = (1/4) ^ (1/4)

x2 = 1/4

Частное x1 / x2 = (1/2) : (1/4) = 2

Ответ: 2