Sin^2 (x) + 2cos (x) = 0, найти число решений уравнения на промежутке [0; 2.5pi]

1-cos²x+2cosx=0

cos²x-2cosx-1=0

cosx=a

a²-2a-1=0

D=4+4=8

a1 = (2-2√2) / 2=1-√2⇒cosx=1-√2⇒x=π-arccos (1-√2) + 2πn

a2 = (2+2√2) / 2=1+√2⇒cosx=1+√2∉[-1; 1]-нет решения

х=π/2-arccos (1-√2); π-arccos (1-√2) ∈[0; 2,5π]