Решить неравенство 1) 3x^2-14x+15≤0

2) x^2+6x-16<0

3) 4x^2+9x-9≥0

Пишите ответ какими скобками и т. д.

1) 3 х²-14 х+15≤0 3 х²-14 х+15=0 D=14²-4·3·15=196-180=16 x1=3 x2=5/3

3 (x-3) (x-5/3) ≤0

На числовой прямой отметьте точки х=3 и х=1.2/3 (полные, закрашенные), так как неравенство не строгое). Прямая разбивается на 3 промежутка (-∞; 5/3) (5/3; 3) и (3; ∞). Для

того что бы определить знаки, подставим любые числа из промежутка в не равенство и получим: х∈[5/3; 3], скобки квадратные, т. е. значения 5/3 и 3 входят в промежуток

2) х²+6 х-16<0 x²+6x-16=0 D=6²-4· (-16) = 36+64=100 x1=2 x2=-8

(x-2) (x+8) <0

На числовой прямой отметить точки 2 и (-8) пустые, так как строгое неравенство. Наш ответ х∈ (-8; 2)

3) 4 х²+9 х-9≥0 4 х²+9 х-9=0 D=81-4·4· (-9) = 81+144=225 x1=3/4 x2=-3

на числовой прямой отметим точки (-8) и 3/4 полные, закрашенные. Парабола

4 х²+9 х-9 расположена ветвями вверх, т. к. а=4>0.

Наш ответ: х∈ (-∞; -3) и (3/4; ∞)