Найди наибольшее трёхзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и которое делится на 45

Так как число делится на 45=5*9 то оно делится на 5 и на 9, значит его последняя цифра либо 0, либо 5

и сумма цифр числа кратна 9

возможные варианты (учитывая что цифры образуют прогрессию)

0+1+2, - - 210

0+2+4, - - 420

0+3+6, - - 630

0+4+8, - - 840

5+5+5, - - 555

5+6+7, - - 765

5+7+9, - - 975

выбираем наибольшее среди кратных 9 (Сумма делится на 9)

наибольшее 765