Докажите что значение выражения: 16^6-2^20 кратно 15, 18^6-9^6 кратно 21,27^7+3^18 кратно 84,6^4-4^5 кратно 17

Question

Алгебра

Аскольд

14 февраля, 21:34

Докажите что значение выражения: 16^6-2^20 кратно 15, 18^6-9^6 кратно 21,27^7+3^18 кратно 84,6^4-4^5 кратно 17

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Галла · Answer 1

16^6 - 2^20 = (2^4) ^6 - 2^20=2^24-2^20=2^20 * (2^4 - 1) = 2^20 * 15 - кратно 15

18^6 - 9^6=2^6 * 9^6 - 9^6=9^6 * (2^6 - 1) = 9^6 * (64-1) = 9^6 * 63=9^6 * 3*21 - кратно 21

27^7 + 3^18 = (3³) ^7 + 3^18=3^21 + 3^18=3^18 * (3³+1) = 3^18 * 28=3:17 * 3*28=3^17 * 84 - кратно 84.

6^4 - 4^5=3^4 * 2^4 - (2²) ^5=3^4 * 2^4 - 2^10=2^4 * (3^4 - 2^6) = 2^4 * 17 - кратно 17