Внедорожник "Нива" может проехать расстояние l = 39 км от Дубны до

Орудьева, имея скорость на асфальте υ1 = 100 км/ч, а на грунтовом участке υ2 = 25 км/ч.

Автомобиль BMW на той же дороге по асфальту разгоняется до υ3 = 160 км/ч, но по грунтовке

едет только со скоростью υ4 = 10 км/ч. При какой длине грунтового участка время движения

машин окажется одинаковым?

39 км = асфальт + грунтовка

асфальтовая дорога = х км

грунтовка = (39 - х) км

"Нива" тратит время:

х/100 + (39 - х) / 25 часов

"BMW" тратит время:

х/160 + (39 - х) / 10 часов

Теперь надо решить уравнение:

х/100 + (39 - х) / 25 = х/160 + (39 - х) / 10

(х + 4 (39 - х)) / 100 = (х + 16 (39 - х)) / 160

(х + 4 (39 - х)) / 5 = (х + 16 (39 - х)) / 8

(х + 156 - 4 х) / 5 = (х+624 - 16 х) / 8

(156 - 3 х) / 5 = (624-15 х) / 8

(156 - 3 х) / 5 - (624-15 х) / 8 = 0|*40

8 (156 - 3 х) - 5 (624 - 15 х) = 0

8*156 - 24 х - 5*624 + 75 х = 0

51 х = 5*624 - 8*156

x = 36 12/17 (км - асфальт)

Ну, а грунтовки совсем мало: 39 - 36 12/17 = 2 5/17 (км)