Внешний угол треугольника в два раза меньше смежного с ним внутреннего угла треугольника. определите вид тре-ка

а) тупоугольный

б) остроугольный

в) прямоугольный

г) равносторонний

Пусть x° - градусная величина внешнего угла. Тогда смежный с ним угол равен 2x°. Зная, что сумма смежных углов равна 180°, получим уравнение:

2x + x = 180

3x = 180

x = 60

Значит, внешний угол равен 60°.

1) 180 - 60 = 120° - градусная величина внутреннего треугольника

Т. к. 120° > 90°, то треугольник тупоугольный.

Ответ: а) тупоугольный.