Определить х+у / 2x-y/+2/2-x/=0

Раскрываем модуль по определению и получаем 4 случая

1) 2 х-у≥0 2-х≥0, тогда |2x-y|=2x-y |2-x|=2-x

2 х-у+2 (2-х) = 0

2 х-у+4-2 х=0

у=4

2 х-у≥0 ⇒2 х≥4 ⇒х≥2

и

2-х≥0 ⇒х≤2 получаем, что х=2

х+у=4+2=6

2) 2 х-у<0 2-х<0, тогда |2x-y|=-2x+y |2-x|=-2+x

-2x+y+2 (-2+x) = 0

-2x+y-4+2x=0

у=4

2 х-у<0 ⇒2x<4 ⇒x<2

и ⇒Множества не пересекаются нет решений

2-х2

3) 2 х-у≥0 2-х<0, тогда |2x-y|=2x-y |2-x|=-2+x

2x-y+2 (-2+x) = 0

2x-y-4+2x=0

4 х=у+4

(у+4) / 2 - у≥0 ⇒у+4-2 у≥0 ⇒-y≥-4 ⇒у≤4

и ⇒y∈ (-2; 4] и х = (у+4) / 4 ⇒х∈ (-0,5; 2]

2-х<0 ⇒ 2-у-4<0 ⇒-y<2 ⇒y⇒-2

Сложим двойные неравенства

-2
-0,5
-2,5
Ответ - 2,5
4) 2 х-у<0 2-х≥0 тогда |2x-y|=-2x+y |2-x|=2-x

-2x+y+2 (2-x) = 0

-2x+y+4-2x=0

4 х=у+4

(у+4) / 2 - у<0 ⇒у+4-2 у<0 ⇒-y<-4 ⇒у>4

и ⇒ множества не пересекаются

2-х≥0 ⇒ 2-у-4≥0 ⇒-y≥2 ⇒y≤-2

Ответ - 2,5