Найдите область определения функции

y = lg (5x-x^2)

Учтём, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует и решим неравенство:

5 х - х²> 0 Ищем нули, для этого решим: 5 х - х² = 0,⇒ х (5 - х) = 0

Отсюда х = 0 или х = 5

-∞ + 0 - 5 + + ∞ стоят знаки выражения 3 х - х²

теперь пишем ответ: х∈ (-∞; 0) ∪ (5; +∞)