Решить уравнение sin2x+4cos2x=1

2SinxCosx + 4 (Cos²x - Sin²x) = Sin²x + Cos²x

2SinxCosx + 4Cox²x - 4Sin²x = Sin²x + Cos²x

2SinxCosx + 3Cos²x - 5Sin²x = 0 | : Cos²x

2tgx + 3 - 5tg²x = 0

tgx = y

5y² - 2y - 3 = 0

D = b² - 4ac = 4 + 45 = 49

y₁ = 0,9

y₂ = - 0,5

a) y = 0,9

tgx = 0,9

x = arctg0,9 + πk, k ∈Z

б) y = - 0,5

tgx = - 0,5

x = - arctg0,5 + πn, n ∈Z