3|x-2|>x+1 помогите решить неравенство с модулем, 15 пакичей дам!

3|x - 2| > x + 1

3|x - 2| - x - 1 > 0

1) x ≤ 2

-3 (x - 2) - x - 1 > 0

-3x + 6 - x - 1 > 0

-4x + 5 > 0

-4x > - 5

4x < 5

x < 1,25

Пересекая полученное неравенство и условие получаем, что x < 1,25.

2) x ≥ 2

3x - 6 - x - 1 > 0

2x - 7 > 0

2x > 7

x > 3,5

Пересекая неравенства, получаем x > 3,5.

Объединяя конечные неравенства, получаем, что

x ∈ (-∞; 1,25) U (3,5; + ∞).

Ответ: x ∈ (-∞; 1,25) U (3,5; + ∞).