Разложить на множители

x^2+2x-y^2+4y-3

Дополняем до квадратов суммы и разности.

x^2+2x+1-1 = (x+1) ^2-1

- (y^2-4y+4-4) = - (y-2) ^2+4

(x+1) ^2 - (y-2) ^2 - 1 + 4 - 3 = (x+1) ^2 - (y-2) ^2 = (x+1-y+2) (x+1+y-2) = (x-y+3) (x+y-1)