Нужно доказать тождество: sin4a + sin2a * cos2a + cos2a=1

ну начнем:

Выносим sin^2a за скобки

sin^4a + sin^2a*cos^2a + cos^2a = sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a

в скобках осталась еденица

sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a = sin^2a+cos^2a

и тут мы то же получаем еденицу

sin^2a+cos^2a = 1

1=1 - тождество верно