Найти знаменатель геометрической прогрессии, удовлетворяющей условиям: u2-u1=-4; u3-u1=8

U2=u1*q, где q - искомый знаменатель прогрессии. По условию, u2=u1-4, откуда следует уравнение u1*q=u1-4. Далее, u3=u1*q². По условию, u3=u1+8, откуда следует уравнение u1*q²=u1+8. Мы получили систему уравнений:

u1*q=u1-4

u1*q²=u1+8

Из первого уравнения следует q = (u1-4) / u1. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению (u1-4) ²=u1 * (u1+8). Решая его, находим u1=1. Тогда q = (1-4) / 1=-3. Ответ: q=-3.