Если на каждую скамью в актовом зале посадить по 5 учеников, то 4 останутся без места. Если же на каждую скамейку посадить по 6 учеников, то 2 места останутся свободными. Сколько учеников в актовом зале и сколько скамеек? Помогите с решением этой задачи!

Пусть скамеек в актовом зале Х шт., тогда (5 Х+4) уч-ков при посадке на скамью по 5 уч.

и (6 Х-2) уч-ков при посадке по 6 уч-ков. Т. к, количество учеников - величина постоянная, составляем ур-ние:

5 Х + 4 = 6 Х - 2

5 Х-6 Х = - 4 - 2

-Х = - 6

Х = 6 5 Х+4 = 5 х 6 + 4 = 34 6 Х - 2 = 6 х6 - 2 = 34

Ответ: 6 скамеек, 34 ученика.