A) Решите уравнение - cos2x-1=3cos (7 П/2 - x)

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5 П/2; - П]

-cos 2x - 1 = 3cos (7π/2 - x)

-cos 2x - 1 = 3cos (3π/2 - x)

-cos 2x - 1 = - 3sin x

cos 2x + 1 = 3sin x

1 - 2sin^2 x + 1 = 3sin x

2sin^2 x + 3sin x - 2 = 0

Замена: sin x = t

2t^2 + 3t - 2 = 0

D = 9 + 16 = 25

t1 = (-3 - 5) / 4 = - 2

t2 = (-3 + 5) / 4 = 1/2

sin x = - 2 - нет решений

sin x = 1/2

x = (-1) ^n * π/6 + πn, n € Z

Корни, принадлежащие указанному отрезку:

-11π/6, - 7π/6.