Найдите значение tg x, если tg (п/4-x) = - 2

-2=tg ((п/4) - x) = sin ((п/4) - x) / cos ((п/4) - x) = W

sin (п/4) = cos (п/4) = (V2) / 2.

sin ((п/4) - x) = sin (п/4) * cos (x) - cos (п/4) * sin (x) = (V2/2) * cos (x) - (V2/2) * sin (x) = ((V2) / 2) * (cos (x) - sin (x)).

cos ((п/4) - x) = cos (п/4) * cos (x) + sin (п/4) * sin (x) = ((V2) / 2) * (cos (x) + sin (x))

W = (cos (x) - sin (x)) / (cos (x) + sin (x)) = [делим числитель и знаменатель на cos (x) ] = (1 - (sinx/cosx)) / (1 + (sinx/cosx)) = (1-tg (x)) / (1+tg (x)) = - 2;

1-tgx = (-2) * (1+tgx);

1-tgx = - 2 - 2*tgx;

2tgx - tgx = - 2-1;

tgx=-3.