найдите наибольшее значение функции y=x+9/x на отрезке [-4; -1]

найдем производную.

у=1-9/x^2

Найдем нули производной.

1=9/x^2

x^2=9

x=+3 и x=-3; + 3 - не входит в заданный промежуток. Значит его подставлять не будем. Теперь подставим значения промежутка и - 3 в функцию вместо х и найдем максимальное значение у.

у (-4) = - 4-2.5=-6,5

y (-3) = - 3-3=-6

y (-1) = - 1-9=-10

Наибольший у = - 6.

Ответ:-6