1) При всех ли натуральных значениях n значение выражения (n+9) (n+11) - (n+3) - (n+7) (n+1) кратно 12

Question

Алгебра

Константинка

19 марта, 11:10

1) При всех ли натуральных значениях n значение выражения (n+9) (n+11) - (n+3) - (n+7) (n+1) кратно 12

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Данил · Answer 1

Сначала нужно раскрыть скобки и сократить:

1) (н+9) (н+3) = н2 (в квадрате) + 3 н + 9 н + 27=н²+12 н+27

2) н2+12 н+27 - (н+3) = н2+12 н+27-н-3=н²+11 н+24

3) (н+7) (н+1) = - (н²+н+7 н+7) = - (н²+8 н+7) = - н²-8 н-7

4) н²+11 н+24 - (-н²-8 н-7) = н²+11 н+24+н²+8 н+7=2 н²+19 н+31