Помогите с алгеброй. Тема:"Уравнение касательной к графику"

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f (x) в точке с асциссой x = a, если f (x) = - (x-6) ^6, a=5

2. Найдите абсциссы точек графика функции y=3x^3 - 4x^2+3, в которой угловой коэффицентк касатлеьной равен 1

3. Найдите угол между касательной, проведенной к графику функций y=2/квадратный корень из 3 cоs x/2-квадратный корень из 2 с абсциссой равной числу пи и положительным лучом оси абсцисс

Question

Алгебра

Никаша

26 апреля, 22:13

Помогите с алгеброй. Тема:"Уравнение касательной к графику"

1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f (x) в точке с асциссой x = a, если f (x) = - (x-6) ^6, a=5

2. Найдите абсциссы точек графика функции y=3x^3 - 4x^2+3, в которой угловой коэффицентк касатлеьной равен 1

3. Найдите угол между касательной, проведенной к графику функций y=2/квадратный корень из 3 cоs x/2-квадратный корень из 2 с абсциссой равной числу пи и положительным лучом оси абсцисс

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ларуся · Answer 1

1)

f (x) = - (x-6) ⁶ x=5

k=tga=f ' (x) = - 6 (x-6) ⁵ = - 6 (5-6) ⁵ = - 6 * (-1) ⁵ = 6

Ответ: 6

2)

y=3x³-4x²+3

k=tga=f ' (x) = 1

f ' (x) = 9x²-8x

9x²-8x=1

9x²-8x-1=0

D = (-8) ² - 4*9 * (-1) = 64+36=100

x₁ = (8-10) / 18 = - 2/18 = - 1/9

x₂ = (8+10) / 18=1

Ответ: - 1/9; 1.

3)

y = (2/√3) cos (ˣ/₂) - √2

tga=y ' = - (2/√3) * ¹/₂ sin (ˣ/₂) = - (1/√3) sin (ˣ/₂) = - (1/√3) sin (π/2) =

= - (1/√3) * 1 = - 1/√3 = - (√3) / 3

tga = - (√3) / 3 <0

a=180° - arctg (√3/3) = 180°-30°=150°

Ответ: 150°.