Найдите нули функции

1) y=5x²-9

2) y=x (x²-4)

Решите неравенства

1) x (x²-16) >0

2) 16-2x>0

3) 8x-5<14x-3

Найдите координаты вершин параболы

y=4x²-2x-19 y=x²+2x-1

1) у=0 при 5 х²-9=0, 5 х²=9, х²=9/5, х1=3/√5, х2=-3/√5

2) у=0 при х (х²-4) = 0, х1=0, х²-4=0, х²=4, х2=2, х3=-2

1) х (х²-16) >0

х (х²-16) = 0

х1=0, х2=4, х3=-4

методом интервалов находим х∈ (-4; 0) ∪ (4; +∞)

2) 16-2 х>0

-2 х>-16

х<8

3) 8 х-5<14 х-3

14 х-8 х>-5+3

6 х>-2

х>-2/6

х>-1/3

у=4 х²-2 х-19

х=2 / (2*4) = 1/4, у=4 * (1/4) ² - 2 * (1/4) - 19 = (1/4) - (2/4) - 19 = (-1/4) - 19=-19 1/4

(1/4; 19 1/4)

у=х²+2 х-1

х=-2/2=-1, у = (-1) ²+2 * (-1) - 1=-2

(-1; -2)