Вычислить (sin альфа+cos альфа) ^2-1

Прочитайте, что такое основное тригонометрическое тождество.

Раскрываем квадрат:

1) (sin a) ^2+2 (sin a) * (cos a) + (cos a) ^2-1

Далее видим, что (sin a) ^2 + (cos a) ^2 равняется единице.

2) 1 + 2 (sin a) * (cos a) - 1

Зная формулу двойного аргумента, ясно, что 2 (sin a) * (cos a) равно синусу двойного угла/

Ответ: sin2a