Найдите, при каком значении n верно равенство:

9ⁿ⁺²:81ⁿ•3ⁿ⁺³=1

(a^m) ^n=a^mn

a^m*a^n=a^ (m+n)

9=3^2

81=3^4

1=3^0

^ - степень

9^ (n+2) : 81^n * 3^ (n+3) = (3^2) ^ (n+2) * 3^ (n+3) : (3^4) ^n = 3^2 (n+2) * 3 (n+3) : 3^4n = 3^ (2n+4+n+3-4n) = 3^ (7-n)

3^ (7-n) = 3^0

7-n=0

n=7