Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. При этом CO=5 см, BD=6 см, а периметр треугольника AOC равен 18 см. Найдите длину отрезка AB.

рассмотрим треугольник AOC и BDO

угол AOC равен углу BOD т. к. они вертикальные

CO=OD и AO=OB по условию

следовательно треугольники равны

тогда AC=BD=6

отсюда получаем

AO=P-CO-AC

AO=18-5-6=7

т. к. AO=AB^2

получаем 7*2=14

AB=14