Построить график функции y = - x^2+4 с ООФ, ОЗФ и пр.

f (x) - x^2+4

парабола

k<0 - ветви направлены вниз

Графическое решение: точки пересечения с 0 Х: (-2; 0), (2; 0)

арифметическое решение x ₁=-2; x₂=2

D (f) = x ∈ (-oo; +oo) - ООФ

E (f) = y ∈ (-oo; 4) - ОЗФ

Точка пересечения с 0 У (0; 4) - вешина параболы

непрерывная

Экстремумы: f' (x) = - 2x

-2x=0

x=0,

значит экстремума в точке (0; 4)

нет минимума

убывает (-oo; 0)

возрастает (0; +оо)

симметрична относительно 0 У

четная: f (x) = f (-x); x=-2 = > y=0; x=2; y=0