Из одного пункта в другой, расстояние между которыми 75 км, отправился велосипедист. Прибыв в другой город, он тут же отправился назад с прежней скоростью, но был вынужден остановиться на 45 мин. После этого он увеличил скорость на 5 км/ч, чтобы потратить на обратный путь столько же времени, сколько и на путь туда. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.

45 мин = 3/4 часа

х - начальная скорость велосипедиста

х + 5 - увеличенная скорость

75/х - время, затраченное на путь туда

75 / (х + 5) - время, затраченное на путь обратно

75/х - 75 / (х + 5) = 3/4

1/х - 1 / (х + 5) = 1/100

100 х + 500 - 100 х = х² + 5 х

х² + 5 х - 500 = 0

D = 25 + 2000 = 2025 √D = 45

х1 = 0,5 (-5 - 45) = - 25 (не подходит их-за отрицательности

х2 = 0,5 (-5 + 45) = 20

Ответ: 20 км/ч