найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y=x / (2x-1) в точке x=-1

1) y (x0) = - 1 / (-2-1) = 1/3.

2) y' (x) = ((x) ' (2x-1) - x (2x-1) ') / (2x-1) ^2 = (2x-1-2x) / (2x-1) ^2 = - 1 / (2x-1) ^2.

y' (x0) = - 1 / (-2-1) ^2 = - 1/9.

3) yкас.=1/3-1/9 (x+1) = 1/3-1/9x-1/9 = - 1/9x+2/9.

если х=0, то y=2/9=>a=2/9.

усли у=0, то - 1/9x+2/9=0

-1/9x=-2/9

x=2=>b=2

4) S = 1/2*a*b = 1/2*2/9*2=2/9.