Решите уравнение:

(х^2 - 3x - 1) ^2 + 2x (x-3) = 1

(х^2-3 х-1) ^2+2x (x-3) = 1

х^4-3 х^3-х^2-3 х^3+9 х^2+3 х-х^2+3 х+1+2 х^2-6 х=1

х^4-6 х^3+9 х^2+1=1

х^4-6 х^3+9 х^2=0

х^2 (х^2-6 х+9) = 0

х^2 (х-3) ^2=0

1) х^2=0 ... 2) (х-3) ^2=0

... х=0 ... х-3=0

... х=3

Выносим х за скобки: (x (x-3) - 1) ^2+2x (x-3) = 1, и раскрываем их:

x^2 (x-3) ^2-2x (x-3) + 1+2x (x-3) - 1=0;

x^2 (x-3) ^2=0;

x^2=0; x=0;

(x-3) ^2=0; x-3=0; x=3;

Ответ: x1=0; x2=3