Решить уравнение.

(x-2) ^4-4 (x-2) ^2-5=0

(x-2) ⁴-4 (x-2) ²-5=0

Выполним замену (х-2) ²=у, тогда (х-2) ⁴=у²

у²-4 у-5=0

D=4²+4*5=36

y₁ = (4-6) / 2=1

y₂ = (4+6) / 2=5

1) y₁=1

(x-2) ²=1

x-2=1

x₁=3

x-2=-1

x₂=1

2) y₂=5

(x-2) ²=5

x-2=√5

x₃=2+√5

x-2=-√5

x₄=2-√5

Ответ 2-√5; 1; 3; 2+√5