Помогите решить.

1. Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 11, а произведение 30.

2. Площадь прямоугольного участка равна 98 см2, а периметр равен 42 см. Найдите ширину и длину участка.

3. Гипотенеза прямоугольного треугольника равна 89, а разность катетов треугольника равно 41. Найдите площадь треугольника"

Задача 1.

Можно методом подбора найти эти числа.

11 - сумма 5+6

А их произведение - 30.

Но если требуется вычислить их, следует составить систему:

|а+b=11

|ab=30

Выразим а через b

a=11-b

Подставим в выражение площади:

ab = (11-b) b

(11-b) b=30

Получится квадратное уравнение с теми же корнями:

Его решение даст тот же результат: 5 и 6. (Вычисления давать ну буду, они простые)

Задача 2)

Полупериметр прямоугольника

42:2=21.

Методом подбора найдем числа 7 и 14.

Система:

|а+b=21

|ab=98

Дальнейшее решение по схеме, данной выше. Квадратное уравнение, корни 7 и 14

Задача 3)

Подбором числа в третьей задаче найти вряд ли получится, но в принципе решение ничем не отличается от предыдущих.

Один катет обозначим а, второй b

b = (а+41)

По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

89²=а² + (а+41) ²

89²=a²+a²+82 а + 41²

2a²+82 а + 6240

а²+41 а-3120=0

корни уравнения (катеты) 39 и 80

Найти площадь прямоугольного треугольника по формуле

S=ab:2 уже не составит труда.