Напишите уравнение касательной к графику функций у=f (x) в точке х0; как решить f (x) = x^2+2x. x0=-3

Запишем уравнения касательной в общем виде:

f (x) = y0 + y' (x0) (x - x0)

По условию задачи x0 = - 3, тогда y0 = 3

Теперь найдем производную:

y' = (x^2+2 • x) ' = 2 • x+2

следовательно:

f' (-3) = 2 * (-3) + 2 = - 4

В результате имеем:

f (x) = y0 + y' (x0) (x - x0)

f (x) = 3 - 4 (x + 3) = - 4x-9