Найдите значение выражения:

[tex]3 x^{3} - 2y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + xy при x = / frac{2}{3} и y = / frac{1}{2}

3x³-2y³-6x²y²+xy=

Производим группировку

(3x³+xy) - (6x²y²+2y³) = x (3x²+y) - 2y² (3x²+y) =

Выносим общий множитель

= (3x²+y) (x-2y²)

Если х=2/3 и у=1/2, то

(3x²+y) (x-2y²) = (3 * (4/9) + (1/2)) ((2/3) - 2*1 (1/4) = (4/3 + 1/2) (2/3 - 1/2) = 11/36

Ответ: 11/36