Задача: Мастер должен изготовить 72 детали, а ученик 64 детали.

Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил

заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и

сколько ученик?

х*у=64

(х+4) * (у-2) = 72

ху+4 у-2 х-8=72

ху=64

64+4 у-2 х-8=72

4 у-2 х=16

у=4+0.5 х

х * (4+0.5 х) = 64

х в квадрате + 8 х - 128=0

Решай квадратное уравнение. ответ должен быть больше 0

и находи соответствующие у

ответ: х=8 (деталей), у=8 (часов) - ученик

12 деталей, 6 часов - мастер

составим таблицу

производительность время работа

мастер х+4 72 / (х+4) 72

ученик х 64/х 64

разница по времени 2 часа

составим уравнение

64/х-72 / (х+4) = 2 | * х (х+4)

64 х+256-72 х=2 х^2+8 х

-8 х+256=2 х^2+8x

2x^2+16x-256=0 |:2

x^2+8x-128=0

D=64+512=576=24*24

x1 = (-8-24) / 2

x2 = (-8+24) / 2=8

8 деталей в час делает ученик, 8+4=12 деталей в час делает мастер