В зелёном зале кинотеатра 714 мест, а в жёлтом - 722. В зелёном зале на 2 ряда больше, чем в жёлтом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду жёлтого зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Зеленый зал:

k рядов по m мест;

всего km = 714 мест.

Желтый зал:

(k - 2) рядов по (m + 4) мест

всего (k - 2) (m+4) = 722 места.

Система уравнений:

{km = 714

{ (k - 2) (m + 4) = 722 ⇔ km + 4k - 2m - 8 = 722 ⇔ km + 4k - 2m = 730

km + 4k - 2m - km = 730 - 714

4k - 2m = 16

2 (2k-m) = 2*8

2k-m = 8

-m = 8-2k

m = 2k - 8

m = 2 (k-4)

k*2 (k-4) = 714

2k (k-4) = 714

k (k-4) = 714/2

k² - 4k - 357 = 0

D = (-4) ² - 4 * 1 * (-357) = 16+1428 = 1444 = 38²

D> 0 ⇒ два корня уравнения

k₁ = (4-38) / (2*1) = - 34/2=-17 не удовл. условию

k₂ = (4+38) / 2 = 21 (ряд) в зеленом зале

21m=714

m = 714/21

m=34 (места) в каждом ряду зеленого зала

21 - 2 = 19 (рядов) в жёлтом зале

34 + 4 = 38 (мест) в каждом ряду желтого зала

Ответ: 21 ряд по 34 места в каждом ряду зеленого зала;

19 рядов по 38 мест в каждом ряду жёлтого зала.