Если cosa=0.6 и промежуток 180

Question

Алгебра

Дуня

10 января, 05:38

Если cosa=0.6 и промежуток 180

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Пров · Answer 1

Tg (α/2) = sin (α/2) / cos (α/2), cos (α) = 2*cos² (α/2) - 1⇒cos² (α/2) = (1+cos (α)) / 2=

(1+0,6) / 2=0,8. Так как 180<α<360, то 90<α/2<180, откуда cos (α/2) <0. Тогда

cos (α/2) = - √0,8, sin² (α/2) = 1-cos² (α/2) = 0,2. При 90<α/20, поэтому sin (α/2) = √0,2. Тогда tg (α/2) = - √ (0,2/0,8) = - √0,25=-0,5. Ответ: tg (α/2) = - 0,5.