Исследовать средствами дифференциально исчисления функцию y=f (x) и построить ее график. y=x^3+6x^2+9x+4

y=x^3+6x^2+9x+4

y’=3x^2+12x+9

y’=0

3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0

D=b^2-4ac=4

X1=-1

X2=-3

Методом интервалов определяем, что функция возрастает от - ∞ до - 3 и от - 1 до + ∞

Функция убывает от - 3 до - 1

При x=-1 y=0

При x=-3 y=4

y=x^3+6x^2+9x+4

y’=3x^2+12x+9

y’=0

3x^2+12x+9=0

x^2+4x+3=0

D=b^2-4ac=4

X1=-1

X2=-3

Методом интервалов определяем, что функция возрастает от - ∞ до - 3 и от - 1 до + ∞

Функция убывает от - 3 до - 1

При x=-1 y=0

При x=-3 y=4