В парке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. Он окружен прогулочной дорожкой одинаковой ширины. Площадь дорожки равна площади бассейна. Найдите ширину дорожки.

внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x) (9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),

Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:

(6+2x) (9+2x) = 2*6*9

(3+x) (9+2x) = 6*9=54

2x^2+15x+27=54

2x^2+15x-27=0

D=225+8*27=441=21^2

x = (-15+-21) / 4

x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)

Ответ: ширина дорожки 3/2 метра.

P. S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x) (9+2x) - 4x^2+pi*x^2, т. к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.