постройте график функции y=4x-x^2. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решения неравенства 4x^2 - x^2 <0

постройте график функции y=4x-x^2. Найдите: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]; б) промежутки возрастания и убывания функции; в) решения неравенства 4x^2 - x^2 <0

У=-х^2+4x парабола, веви направлены вниз, находим координаты вершины

Х (в) = - 4/-2=2

У (в) = 4

Нули функ. - х^2+4x = 0

Х (-х+4) = 0

Х=0 или - х+4=0

Х=4

Наим. зн функ. 0 Возрастае от - бесконечноси до 2, убывае о 2 до + беск.

4 х - x^2<0

Меньше 0 от - бескон. до 0 и от 4 до + бескон.