Найдите значение f штрих от 1, если f (x) = (x^2+1) (x^3-x)

f (x) = (x^2+1) (x^3-x)

Производная произведения

(u*v) ' = u'v + uv'

f ' (x) = (x^2 + 1) ' (x^3 - x) + (x^2 + 1) (x^3 - x) ' =

= 2x (x^3 - x) + (3x^2 - 1) (x^2 + 1) =

= 2x^4 - 2x^2 + 3x^4 + 3x^2 - x^2 - 1 =

= 2x^4 - 2x^2 + 3x^4 + 2x^2 - 1 =

= 5x^4 - 1

f ' (1) = 5*1 - 1 = 5 - 1 = 4