решите систему уравнений x + 4y = 5; √x * √y = 1 и там знак системы)

х + 4 у = 5

√х * √у = 1,

х + 4 у = 5

√ху = 1,

х + 4 у = 5

ху = 1, (т. к. единица в квадрате равна единице)

1/у + 4 у = 5 (умножим на у для того, чтобы из знаменателя ушёл у, тогда получается кв. урав-е)

х = 1/у,

1 + 4 у^2 - 5 у = 0 (дискриминант (D) = 5^2 - 4*4 = 25 - 16 = 9 = 3^2)

х = 1/у,

(у - 1) * (у - 1/4) = 0

х = 1/у,

тогда получается 2 решения:

1) у = 1

х = 1,

2) у = 1/4

х = 4