А-множество решений уравнения 3 х+у=15, В-множество решений уравнения 2 х+у=11 найдите множество точек С решений системы этих уравнений. Верно ли что С=А пересекается с В

Пусть С - пересечение множеств А и В, то есть найдем у, при котором существует множество С:

3 х+у=15, 2 х+у=11 (система из двух уравнений)

Вычтем из первого уравнения второе, получаем, что х=4

Уравнение множества А: 3*4+у=15, у=3

Уравнение множества В: 2*4+у=11, у=3

Итак, мы доказали, что множество С - пересечение множеств А и В