Найти площадь прямоугольника длина которого в 2 раза больше, чем ширина, а площадь равна периметру

Пусть х - ширина, тогда длина - 2 х

х*2 х - площадь

2 (х+2 х) - периметр

Составим и решим уравнение:

х*2 х=2 (х+2 х)

2 х^2=2 х+4 х

2 х^2-2 х-4 х=0

2 х^2-6 х=0

2 х (х-3) = 0

х=0 х=3

Но х не может равняться 0, значит, он равен 3.

2 х=2*3=6

3*6=18

Ширина прямоугольника = а, длина = 2 а.

Площадь равна S=a·2 а=2 а².

Периметр равен Р=а+2 а+а+2 а=6 а.

S=P

2a²=6a

2a²-6a=0

2a (a-3) = 0

a₁=0 (не подходит)

а₂=3 ⇒ 2 а₂=6

S=2a²=2·3²=2·9=18

(P=6a=6·3=18)