Моторная лодка скорость которой в стоячей воде15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. Какова скорость течения реки?

Пусть скорость течения - х, тогда скорость лодки по течению (х+15), скорость лодки против течения (15-х).

Время движения по течению равно 35 / (15+х), против течения 25 / (15-х).

Предположим, что время движения по течению и против одинаково. Составим и решим уравнение:

35 / (15+х) = 25 / (15-х)

Приведем к общему знаменателю (15+х) (15-х)

(35 (15-х) - 25 (15+х)) / (15+х) (15-х) = 0

х не равно 15 и - 15.

525-35 х-375-25 х=0

60 х=150

х=2,5

Скорость течения - 2,5 км/ч

Предположим, что время движения по течению и против течения - одинаковое.

Тогда расстояние, пройденное лодкой по течению:

S₁ = (v + v₀) t ⇒ t = S₁ / (v+v₀)

против течения:

S₂ = (v - v₀) t ⇒ t = S₂ / (v-v₀)

S₁ (v-v₀) = S₂ (v+v₀)

35 * (15-v₀) = 25 * (15+v₀)

525 - 35v₀ = 375 + 25v₀

60v₀ = 150

v₀ = 2,5 (км/ч)

25 / (15-2,5) = 35 / (15+2,5)

25/12,5 = 35/17,5

2 = 2

Ответ: скорость течения реки 2,5 км/ч.